葡萄酒社

香气的分维 Fractal Dimensions Of Odor

作者:林翔云 Lin Xiangyun (厦门牡丹香化实业有限公司 361006)

摘要:本文用分形数学理论解释调香行为,计算了香精主题香气奇怪吸引子的分维,总结出“分维越接近1,香精的主题香气就越突出”的结论。通过一系列的计算确认配制香精时用较多种相关香料的有利之处。文中也讨论了香料中“杂气”对主题香气的影响。

Abstract:The theory of fractal mathematics is used to explain perfumery acts.The fractal dimensions of “subject” odors of a fragrance——regarded as strange attractors——were calculated, it is concluded that “the closer to 1 the fractal dimensions,the more distinct the subject odor of a fragrance”.By means of a series of calculation,the advantage of using multiple relative raw materials of perfumery for the preparetion of fragrances is confirmed.The influence of “non-subject” odors of raw materials of perfumery on the “subject” odor was also discussed.

关键词:混沌,分形,分维,康托集,科赫曲线,香料,香精,香气 
Key word:chaos,fractal,fractal dimension,Cantor sets,Koch curve,flavor,fragrance,odor

调香师的工作是把2个以上的香料调配成有一个主题香气的香精,这个主题香气可能在自然界存在,如茉莉花香、柠檬果香、麝香等,也可能是人类创造的各种“幻想型香气”,如咖哩粉香、可乐香、力士香等,模仿一个自然界实物的香气或者别人已经制造出来的“幻想型香气”的实验叫做“仿香”,而调香师自己创作一个前人没有的香气的实验叫做“创香”。不管是“仿香”还是“创香”活动,调香师都是先把带有他要调配的这个“主题香气”的香料找出来,然后确定每个香料要用多少,如果不考虑配制成本的话,带有这个主题香气越多的香料用量越大。

如果把一团具有一个明确主题的香气看作混沌体系中一个奇怪吸引子的话,这个奇怪吸引子将具有分形结构,我们可以用已有的关于混沌、分形的理论来分析这个奇怪吸引子的种种特征。

我们知道,调香师手头上的每一个香料一般都带有几种香气,例如乙酸苄酯就带有70%的茉莉花香、20%的水果香、10%的麻醉性气味(所谓的“化学气息”),所以在配制茉莉花香香精时,乙酸苄酯的香比强值(香气强度值)只有70%对茉莉花香做出“贡献”,其余30%的香气被强度大得多的一团茉莉花香掩盖掉了。

假设我们用3个香料配制出一个茉莉花香(主题香气)香精,这3个香料原先都带着2/3的茉莉花香,配出的茉莉花香香精的主题香气强度是整体香气强度的2/3,我们可以把用这3个香料配合而成的一团茉莉花香气看成一个康托集:

(康托集图解:把每一个线段中间的1/3去掉,无限进行下去的结果是形成无限“稀释”的“康托尘”)
那么这个康托集的分维D0可以计算出来如下:
D01 =  (ln K) / (lnL)=(ln2) / (ln3)≈0.6309
式中:
D0——分形的维数
K——全部香料对主题香气的贡献值之和(本例中为3×2/3=2)
L——香料的个数(本例中为3)
实际配制的一个茉莉花香精配方如下:
乙酸苄酯              50
甲位己基桂醛        40
茉莉净油              10
查《香料气味ABC表》,乙酸苄酯有70%的茉莉花香气,甲位己基桂醛有80%的茉莉花香气,茉莉净油有60%的茉莉花香气,它们对配制出的茉莉花香精的平均香气贡献率为
0.50×0.70+0.40×0.80+0.10×0.60=0.73
K=3×0.73=2.19
因此,这个茉莉花香精主题香气的分维
D02=(ln2.19)/(ln3)≈0.7135

我们按这个方法计算了280个不同配方的茉莉花香精主题香气的分维,它们都在0.6000-1.0000之间。下表是其中的部分数据(随机十取一):

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 由数十个有丰富评香经验的专业人员组成的评香组对这些香精的香气进行评价(打分),取平均值,按“越接近于天然茉莉花香的排得越靠左边”的规定排列如下(数字为编号):
13,133,233,273,123,93,23,213,263,193,163,223,143,183,253,83,53,33,203,153,243,103,73,173,63,113, 43,3  
明显看得出:在通常的情况下,分维越接近1,该香精的主题香气(天然茉莉花香气)就越突出,也就是这个香精的香气让人觉得更象天然茉莉花香。其它香型香精也是如此。
我们来看看这个结论对调香工作有什么实际意义:假如我们用100个香料调配一个茉莉花香精,这些香料都带有70%的茉莉花香气,这个香精的分维
D03=(ln70)/(ln100)≈0.9225
而用50个香料调配茉莉花香精,所有使用的香料也都带着70%的茉莉花香气,这个香精的分维
D04=(ln35)/(ln50)≈0.9088
 
可以看出,用100个带有70%茉莉花香气的香料调出的茉莉花香精比用50个带有70%茉莉花香气的香料调出的茉莉花香香精的分维更接近1,前者香气明显要比后者更接近天然茉莉花香。这就是为什么高级化妆品和香水香精的配方单总是那么长的缘故,也可以部分解释为什么香水和葡萄酒总是越陈越香——因为陈化后的香水和葡萄酒的成分更复杂多样了(K值与L值同时增大)!当然,也有陈化以后香气变“坏”的特例,这是因为生成大量“异味”物质的结果,我们同样可以用分维理论来解释:大量的“异味”造成K值变小,而L值增大,从而减小了主题香气的分维。

我们再来看用大量的带茉莉花香等于或少于50%的香料能否配制出茉莉花香香精:用100个带有50%茉莉花香的香料或用100个带有30%茉莉花香的香料来调配一个茉莉花香香精,它们的分维分别是
D05=(ln50)/(ln100)≈0.8495
D06=(ln30)/(ln100)≈0.7386
这两个分维值都比上面“实例”(实际用3个香料调配的例子)的分维值(D02)更接近1,说明用多种虽然只带“一部分”主题香气的香料来调配该香气的香精是可行的——这早已为数百年来众多的实际经验所证实。实际上,所有的花香香料都可以用来配制茉莉花香香精,因为它们多多少少都带有茉莉花香香气。这里有个前提,就是每个香料带进来的非茉莉花香气是不一样的,否则用几个香料跟用一个香料有什么不同?

单单一个带70%茉莉花香的香料嗅闻时与天然茉莉花香差距是很大的,因为另外30%的“杂气”(非主题香气)影响不小,许多带茉莉花香的香料混合在一起以后,它们各自带着的“杂气”比例变小,如上述用3个香料调配茉莉花香香精的例子中,乙酸苄酯所带的10%“麻醉性气味”在配制后香精的整体香气里面降到5%(10%×50%)的比例,嗅闻这个配制后的茉莉花香香精时,它的“化学气息”小多了。这个分析也告诉我们,在为配制一个香精而选择香料的时候,最好不用或少用带着相同“杂气”的香料,尤其是那些带着“不良气息”的品种。气味接近的“杂气”也会组成奇怪吸引子,从而对主题香气产生较大的影响。

假设我们使用100个香料配制一个茉莉花香香精,其中30个香料都带有10%的麻醉性气味(“化学气息”),那么,它们组成的麻醉性气味奇怪吸引子的分维
D07=(ln3)/(ln100)≈0.2386
而用50个香料配制一个茉莉花香香精,其中15个香料都带有10%的麻醉性气味,它们组成的麻醉性气味奇怪吸引子的分维
D08=(ln1.5)/(ln50)≈0.1036
D07 数值比D08更接近1,说明虽然都是30%香料带有10%的“杂气”,但使用的香料个数越多,“杂气”对主题香气的影响越大。

如果我们把香精香气的奇怪吸引子看作是一条科赫曲线的话,那么该曲线的分维

科赫(雪花)曲线
D0 =  (ln L) / (lnK)
经过计算,各种香精主题香气的分维都在1.0000-1.50000之间,同样可以得到“分维越接近1,香精的主题香气就越突出”的结论。
本文的内容建立在“所有香料的香比强值都一样”的假设上,主要是为了计算的简化,实际情况当然要复杂得多,但文中用数学推导得到的结论同实践还是吻合的,对调香工作是有指导意义的。

主要参考文献
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